Méthodes numériques

Pour faire aimer les mathématiques aux non-initiés, on a tendance à parler des fractales :"Regarde, si tu colories les points pour laquelle la suite des itérés de cette fonction polynôme est bornée, tu trouves ça... c'est joli, non ?!"Ou alors, pour faire croire à la réelle utilité de l'arithmétique, on sort les nombres premiers (et toutes ses applications crypto-bancaires):"Regarde, si tu place la suite des entiers en spirale et que tu colories les nombres premiers, tu trouve des droites, des fois... c'est marrant, non... [Lire la suite]

une femme qui fait le point sur elle meme L'histoire débute en 1995, avec la rencontre de deux étudiants fraîchement diplômés,  Larry Page et Sergey Brin. De leur rencontre naîtra le projet d'un moteur de recherche qui prendrait en compte la manière dont les pages internet sont liéss les unes aux autres. Le projet s'appelle BlackRub, et monopolisera pendant un an les serveurs de Stanford. Le nom "google.com" est enregistré en 1997, et la société Google est fondée en 1998 (sur les conseils avisés du fondateur de Yahoo!...)... Le... [Lire la suite]

Un polynôme est, d'après mon Larousse 1991, une "somme algébrique de monômes", un monôme étant, selon le même dictionnaire, une "expression algébrique formée d'un seul terme"... Bref, mon dictionnaire ne sait pas ce qu'est un polynôme, mais cherche à nous embrouiller dans un jargon approximatif. Un polynôme (pour simplifier, à une inconnue, à coefficients réels) est quelque chose qui ressemble à ça : 42.X8 + 5π.X3 - 2.X + 1(Polynôme d'indéterminée X) Formellement, un polynôme (de degré n) est une expression qui... [Lire la suite]

Toujours dans les fractales, un peu plus éloigné de Mandelbrot, mais tellement joli : les fractales de Newton ! Le nom de cette fractale vient de la méthode de Newton, inventée par Isaac Newton, le même qui a trouvé les lois de la gravitation dans une pomme. Fractale de Newton associé au polynôme X³-1   La méthode de NewtonUn pan des mathématiques consiste à faire des calculs exacts, l'autre pan à faire des calculs approchés. Ce deuxième pan, ce sont les méthodes numériques, dans lesquelles on s'amuse... [Lire la suite]