Binaire, bi-binaire et bibi-binaire

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9... 10 chiffres différents, et pour une raison sans doute simple : nous possédons (presque) tous 5 doigts par mains, ce qui nous fait 10 doigts une fois les deux mains réunies.
Résultat, à force de compter sur ses doigts, on a finit par compter en base 10 :
512 = 5×10² + 1×10¹ + 2×10°

A l'époque où faire des mathématiques revenait à placer des billes dans des boîtes de 10 billes, elles-mêmes dans des caisses à 10 boîtes, avoir 512 billes, c'était avoir 5 caisses remplies, 1 boîte et 2 billes à côté.

Avec seulement 10 chiffres différents, on arrive à compter aussi loin que l'on veut, et ça, c'est beau.

Numération Shadok

Mais quand on ne connaît que 4 mots, comme un skybloggueur les Shadoks (qui, je le rappelle, possède 4 mots de vocabulaire : GA, BU, ZO et MEU, à cause de leur cerveau composé de seulement 4 cases), comment faire pour compter ?
Quand il n'y a pas de Shadok, on dit GA et on écrit
Quand il y a un Shadok de plus, on dit BU et on écrit:
Quand il y a encore un Shadok, on dit ZO et on écrit:
Et quand il y en a encore un autre, on dit MEU et on écrit

Et quand il y en a encore un, comment faire sans vocabulaire supplémentaire ? On jette les Shadoks dans une poubelle, et on voit qu'il y a BU poubelles. Pour ne pas le confondre avec le BU du départ, on dit qu'il y a BU poubelle et GA Shadoks à côté. Il y a donc BUGA Shadoks.

Un nouveau Shadok arrive : il y a alors BU poubelle et BU Shadok à côté : il y a BUBU Shadoks.
Un Shadok en plus, on en a BUZO, puis BUMEU, ZOGA, ZOBU, ZOZO etc.

Un individu lambda dira que les Shadoks comptent n'importent comment. Un matheux préfèrera dire qu'ils comptent en base 4 :
97 = 9×10¹ + 7×10°
97 = 1×4³ + 2×4² + 0×4¹ + 1×4°
Et donc, 97 (en base 10) s'écrit 1201 en base 4, c'est à dire BuZoGaBu en Shadok !

Le Bibi-binaire de Boby Lapointe

HAKA fois KIKO égalent HAHADIKO !...

C'est quand même plus chouette à entendre que "vingt-cinq fois cent quatre-vingt quatre quatre mille six cents", non ? En tout cas, c'est peut-être en partant de cette réflexion que Boby Lapointe (Vous savez, le chanteur des années 50-60 adepte de jeux de mots et de paronymies) inventa un tout nouveau système de numération, le bibi-binaire, à partir de la base 16 (qui ressemble beaucoup à l'hexadécimal des ordinateurs d'aujourd'hui, mais avec de plus jolies sonorités).

Le bibi-binaire (ou bibi) a ses propres chiffres. Exit les 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 de notre vielle base 10, et bonjour aux seize nouveaux chiffres bibi : Ho, Ha, He, Hi, Bo, Ba, Be, Bi, Ko, Ka, Ke, Ki, Do, Da, De et Di. A chaque chiffre sa graphie (Obtenue à partir de la représentation binaire des chiffres), résumé dans la tableau juste là, en dessous :

Pour transformer un nombre décimal et bibi, c'est comme pour le shadok : on le décompose en somme de puissance de 16, et on a juste à énumérer son nouveau nom en bibi.
Petit exemple :
124 = 1×16² + 3×16¹ + 12×16°, ce qui donne en bibi HAHIDO !

Certes, ça sert à rien, mais ça sonne bien à l'oreille !...

KAKI plus KAKI égalent HAHIBE !

Histoire de faciliter les transformation, voici un petit traducteur de Décimal/Shadok/Bibi à la portée de tous ! (Ca n'a l'air de marcher que sous Firefox, pour une raison que j'ignore encore...)

   

Aujourd'hui, avec l'an 2000, l'informatique et tout ça, ce genre de concept est totalement dépassé. On ne peut plus compter sur les billes, les Shadoks ou Boby Lapointe, mais plutôt sur les bits... Un bon geek se doit de savoir compter jusqu'à 1023 juste avec ses doigts, et sais qu'il n'y a que 10 type de personnes : ceux qui comprennent le binaire, et les autres.

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Sources :
Les shadoks, l'épisode en question
Le système bibi, sur wikipédia

Comments

[donaldogrady]

Quand on l'écrit ce doit être ainsi : Base dix. Et non pas : Base 10.

Il est en effet absurde d'utiliser comme identifiant de la base le premier nombre à deux chiffres, puisqu'un tel nombre s'écrit à l'identique dans toutes les bases, mais qui ne signifie pas la même chose.

Ainsi, la base binaire ou base 2 utilise un chiffre qui n'existe pas ! Tout comme le chiffre dix en base dix. Restons en donc à la base DEUX, et à la base DIX.

De fait il faut revenir aux fondamentaux : la somme des unités !

1+1= .... deux ! Ceci est vrai parce que la quantité deux est la somme d'une unité et d'une unité. Vérifié et validé dans toutes les bases de l'univers. Vous pouvez utiliser d'autres langues et ca marche encore : 1+1=two ; 1+1=Zwei ...

Mais attention, si vous écrivez 1+1=2 !!!! Cela est faux et n'a pas de sens, dans la base binaire qui ne connaît pas le chiffre 2.

Imaginez une civilisation qui compte en binaire à laquelle vous essayez d'expliquer la quantité dix-sept !!! si vous commencez par l'écrire 17, c'est mal !

C'est encore pire si vous dites que c'est 10+7 !!!!! Parce qu'ils connaissent déjà 10, et que si vous leur dites alors que 7=1+1+1+1+1+1+1, eux restent persuadés que 10=1+1 ... et donc votre 17 vaudrait (1+1)+(1+1+1+1+1+1+1) soit la quantité que vous appelez neuf, et qu'eux écriraient 1001.



En hexadécimal, quand vous comptez de 0 à F à voix haute, après NEUF, vous n'avez aucun scrupule à dire DIX ? Moi, ça me gêne.

[SangFroid F]

sympa le paragraphe sur les shadocks.
erreurs de frappe et de calcul sur le paragraphe bibi : manque ''égale" en toutes lettres à la multiplication (25 par 184). Cela dit bonne idée décrire les nombres décimaux en toutes lettres.
ensuite :
HAHIDO = 1.256 + 3.16 + 12 = 316
et 124 = 7.16 + 12 = BIDO

bien à vous.
SangFroid F. (professeur ès chiffres, spécialiste bibi-binaire)

[7nat7]

Un peu déçu par le Bibi ! Ca ressemble quand meme furieusement à l'hexadécimal.
(avec A=10 B=11 -> F=15)

Mwéf. C'est trop poétique pour moi ca.

Allé a +
7NAT7

[unread]

qui fonctionne également très bien avec khtml/konqueror (vraisemblablement avec webkit/safari ?) :-)

[Tipierre]

Enorme le 34 !!! En plus, ça écrit pas Jj, ça écrit JJ (HEHE) !!!