0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9... 10 chiffres différents, et pour une raison sans doute simple : nous possédons (presque) tous 5 doigts par mains, ce qui nous fait 10 doigts une fois les deux mains réunies.
Résultat, à force de compter sur ses doigts, on a finit par compter en base 10 :
512 = 5×10² + 1×10¹ + 2×10°

A l'époque où faire des mathématiques revenait à placer des billes dans des boîtes de 10 billes, elles-mêmes dans des caisses à 10 boîtes, avoir 512 billes, c'était avoir 5 caisses remplies, 1 boîte et 2 billes à côté.

Avec seulement 10 chiffres différents, on arrive à compter aussi loin que l'on veut, et ça, c'est beau.

Numération Shadok

shadok

Mais quand on ne connaît que 4 mots, comme un skybloggueur les Shadoks (qui, je le rappelle, possède 4 mots de vocabulaire : GA, BU, ZO et MEU, à cause de leur cerveau composé de seulement 4 cases), comment faire pour compter ?
Quand il n'y a pas de Shadok, on dit GA et on écrit
Quand il y a un Shadok de plus, on dit BU et on écrit:
Quand il y a encore un Shadok, on dit ZO et on écrit:
Et quand il y en a encore un autre, on dit MEU et on écrit

Et quand il y en a encore un, comment faire sans vocabulaire supplémentaire ? On jette les Shadoks dans une poubelle, et on voit qu'il y a BU poubelles. Pour ne pas le confondre avec le BU du départ, on dit qu'il y a BU poubelle et GA Shadoks à côté. Il y a donc BUGA Shadoks.

Un nouveau Shadok arrive : il y a alors BU poubelle et BU Shadok à côté : il y a BUBU Shadoks.
Un Shadok en plus, on en a BUZO, puis BUMEU, ZOGA, ZOBU, ZOZO etc.

Un individu lambda dira que les Shadoks comptent n'importent comment. Un matheux préfèrera dire qu'ils comptent en base 4 :
97 = 9×10¹ + 7×10°
97 = 1×4³ + 2×4² + 0×4¹ + 1×4°
Et donc, 97 (en base 10) s'écrit 1201 en base 4, c'est à dire BuZoGaBu en Shadok !

Le Bibi-binaire de Boby Lapointe

HAKA fois KIKO égalent HAHADIKO !...

C'est quand même plus chouette à entendre que "vingt-cinq fois cent quatre-vingt quatre quatre mille six cents", non ? En tout cas, c'est peut-être en partant de cette réflexion que Boby Lapointe (Vous savez, le chanteur des années 50-60 adepte de jeux de mots et de paronymies) inventa un tout nouveau système de numération, le bibi-binaire, à partir de la base 16 (qui ressemble beaucoup à l'hexadécimal des ordinateurs d'aujourd'hui, mais avec de plus jolies sonorités).

Le bibi-binaire (ou bibi) a ses propres chiffres. Exit les 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 de notre vielle base 10, et bonjour aux seize nouveaux chiffres bibi : Ho, Ha, He, Hi, Bo, Ba, Be, Bi, Ko, Ka, Ke, Ki, Do, Da, De et Di. A chaque chiffre sa graphie (Obtenue à partir de la représentation binaire des chiffres), résumé dans la tableau juste là, en dessous :

tablo

Pour transformer un nombre décimal et bibi, c'est comme pour le shadok : on le décompose en somme de puissance de 16, et on a juste à énumérer son nouveau nom en bibi.
Petit exemple :
124 = 1×16² + 3×16¹ + 12×16°, ce qui donne en bibi HAHIDO !

Certes, ça sert à rien, mais ça sonne bien à l'oreille !...

KAKI plus KAKI égalent HAHIBE !

Histoire de faciliter les transformation, voici un petit traducteur de Décimal/Shadok/Bibi à la portée de tous ! (Ca n'a l'air de marcher que sous Firefox, pour une raison que j'ignore encore...)

 

 

Aujourd'hui, avec l'an 2000, l'informatique et tout ça, ce genre de concept est totalement dépassé. On ne peut plus compter sur les billes, les Shadoks ou Boby Lapointe, mais plutôt sur les bits... Un bon geek se doit de savoir compter jusqu'à 1023 juste avec ses doigts, et sais qu'il n'y a que 10 type de personnes : ceux qui comprennent le binaire, et les autres.


Sources :
Les shadoks, l'épisode en question
Le système bibi, sur wikipédia