Nombres premiers

Nous venons de changer d'année, et, comme en chaque nouvelle année, je ne peux pas résister à l'envie de passer en revue les différentes propriétés (in)intéressantes du nombre de l'année. Pour savoir si un nombre est intéressant, l'instrument de mesure officiel est l'OEIS, l'encyclopédie en ligne des suites entières. Plus un nombre apparaît sur l'OEIS, plus il est intéressant. A titre d'exemple, 2011 possédait 378 propriétés et était, ce ce fait, un nombre particulièrement intéressant (il faut dire que c'était un nombre premier, une... [Lire la suite]

[6ACV10 - Le Prisonnier de Benda] La saison 7 de Futurama, petite sœur des Simpsons créée par Matt Groening et développée par David X. Cohen, vient de se terminer - pour la troisième fois. En nous laissant sur le mariage de Fry et Leela sur fond de voyage dans le temps, Futurama aura marqué les esprits -en tout cas, le mien. La science est un sujet très présent chez les Simpsons, mais c'est encore pire dans Futurama, où les clins d’œil à la physique, à l'informatique ou aux mathématiques sont légions, sans parler des références... [Lire la suite]

Pendant que la France se plaint du temps qu'il fait, il y a des mathématiciens qui bossent. Et en ce mois de mai, ils ont été particulièrement efficaces, puisque deux théorèmes majeurs de la théorie des nombres viennent d'être percés à jour : la conjecture de Goldbach et la conjecture des nombres premiers jumeaux. Oui, les deux. Le même mois ! En réalité, ce ne sont que des formes faibles de ces théorèmes qui ont ici aujourd'hui été démontrées, mais il y a quand même de quoi se réjouir. D'un côté, on a donc la conjecture... [Lire la suite]

Le 25 janvier, Dr Curtis Cooper, par l'intermédiaire du projet GIMPS, a découvert M48, le 48e nombre premier de Mersenne. Ce nombre, 257 885 161-1, est donc officiellement aujourd'hui le plus grand nombre premier connu ! Le précédent record (M47, qui possède 12 978 189 chiffres) datait de 2008. Comme tout a déjà été dit sur ce blog à propos des nombres premiers, revenons plutôt aux bases de la base.  Ca veut dire quoi, 257 885 161-1 ?C'est le nombre qui vaut 2×2×...×2-1 (où l'on peut compter 57 885 161 fois le... [Lire la suite]

Que doit-on attendre de cette nouvelle année à venir ? L'argent ? L'amour ? La santé ? Comme il est de coutume sur ce blog, nous allons répondre à cette épineuse question par la pratique ce difficile art divinatoire consistant à lire l'avenir dans l'OEIS. Cette encyclopédie regroupe aujourd'hui plus de 200 000 listes, de la suite de Fibonacci à [A000045] à la suite des coefficients du développement en série entière de x(1+x+x2)/[(x-1)(x3+x2-1)] [A171861]. Pour savoir si l'année 2013 sera intéressante, il suffit de regarder le... [Lire la suite]

L'arithmétique est un domaine très particulier des mathématiques : ses concepts sont simples (pgcd, nombres premiers...) mais ses théorèmes sont rares et peu puissants. Du coup, dès qu'une conjecture résiste un peu, elle devient très vite incassable. La conjecture de Goldbach fait partie de ces problèmes insolubles. A l'occasion des avancées récentes du médaillé Fields Terrence Tao, aujourd'hui est l'occasion de revenir sur ce problème, à travers une reconstitution historique. Sources :Goldbach sur WIMS - Cherchez... [Lire la suite]

Toi, qui fais partie de la partie de l'humanité qui utilise le calendrier grégorien, tu viens de passer à l'année 2011 ! Il est donc légitime que je te souhaite en ce premier dimanche de janvier une très bonne année 2011 !Dans un souci de non originalité, je reprends donc mon idée de l'année dernière... Voici donc un nouvel épisode de "Cette nouvelle année est-elle intéressante ?" ! Le principe est simple : regarder si le nombre 2011 a plus de propriétés intéressantes que le nombre 2010. L'arbitre du combat sera l'OEIS (The On-Line... [Lire la suite]

La tarte aux prunes de pétanque continue à battre son plein tandis que les cerises de Chewbacca sont quasiment éliminées (quoique, mathématiquement, pas encore, mais est-ce vraiment le lieu pour parler de ça). Heureusement, d'autres grappes sont toujours là pour nous mettre des étoiles dans les yeux, et c'est le cas ce soir, puisque le Brésil se mesurera au Bangladesh... Paf dans l'actu ! Et si je faisais un article rapide sur les nombres brésiliens ?! Les nombres brésiliens, (qui n'ont rien à voir avec les nombres colombiens [1]... [Lire la suite]

Après avoir donné l'astuce permettant de fabriquer un carré magique en moins de 20 secondes, après avoir fait tout un topo sur les carrés multi-magiques et après avoir parlé des différentes manières de gagner 1000 € avec des carrés magiques, vous pensiez que j'avais fait le tour de la question ? Et bien non ! Avant de passer à d'autres sujet plus intéressant, ébaubissons-nous devant un pot-pourri de trouvailles carrémagiquiesques ! Quelle est la particularité de ce carré magique ?Solution à la fin de cet article... Tapis magique... [Lire la suite]

Aujourd'hui, toute la blogosphère est en émoi pour suivre au plus près de l'action l'évènement politique majeur de ce mois de mars : les élections régionales ! À moins que l'actualité primordiale aujourd'hui soit la journée de pi ? Puisque ce blog tente de coller au plus près à l'actualité, j'ai décidé aujourd'hui de faire un article... sur l'actualité de la semaine dernière : la journée internationale du droit des femmes ! Pour la journée de pi, il faut plutôt se reporter à mon article de la semaine dernière (j'ai pas été très malin... [Lire la suite]