Brénom d'une pipe !
"Qu'est ce qu'un brénom ? Et bien, ça n'a aucun rapport avec le prénom d'une personne enrhummée" [El Jj, 30 avril 2005]
Quoi de plus banal qu'un nombre ? 14 564, 12, 631 ou 12.8... Finalement, un nombre, c'est qu'une simple suite de chiffre ordonnée. Il nous arrive même d'écrire des suites infinies, et on en arrive à des choses comme 0.333333... pour parler de 1/3 ou 3,1415926535... pour celle de pi. Ce ne sont pas des choses qui nous dérangent tellement, à vrai dire. On peut faire donc des suites infinies à droite, mais pourquoi pas en faire à gauche ? Par exemple, ...888 888 888, qui serait un nombre constitué d'une infinité de 8... Et hop, figurez-vous que je viens à l'instant de fabriquer un brénom ! Par commodité évidente, je n'écrirais pas par la suite le développement infini des chiffres des brénoms, parce que j'ai prévu des choses d'ici 10 ans.
Un brénom, c'est donc ça : une succession illimité de chiffres écrits de droite à gauche. Tous les entiers que nous connaissons sont des brénoms, puisqu'il suffit d'ajouter une suite illimité de 0 avant pour en faire un brénom :
...000 118 218, pour l'entier 118 218
...001 000 000, pour l'entier 1 000 000
Bref, revenons en à nos chouettes brénoms, et amusons nous à faire un petit calcul : ...999999 + 1. Bon, c'est pas forcément évident, donc on va le poser, comme nos amis de primaire :
...999 999 999
+ 000 000 001
____________
...000 000 000
Et le résultat est édifiant, puisque ...999 999 999 + 1 = 0 ! En effet, en posant l'addition, on remarque bien qu'il y a toujours une retenu, ce qui a le mauvais goût (ou le chouette goût, suivant les différents points de vue) de faire 0 !
On a donc une nouvelle solution à l'équation x+1=0, à savoir x=...999999 (et de la à déduire que ...999999=-1, il n'y a qu'un petit pas)
Continuons ce petit jeu, et posons cette fois ci une soustraction (Faut rappeller ses souvenirs de primaires pour poser la soustraction avec les retenues)
... 321
- ...522
______
... 799
Puisqu'il y a une infinité de chiffres à gauche, on peut continuer indéfiniement la soustraction, pas de plus grands ou plus petit ! Une espèce de société utopiste à porté de stylo plume !
Bref, pas besoin de brénoms négatifs, puisqu'il y a toujours moyen de trouver un brénom qui additionné à un autre fait 0.
Allez, faisons encore plus fort, et posons cette fois ci une multiplication ! (Je sais, je suis un ouf). Par exemple, ...666 667 × 3 (Avec une infinité de 6 à gauche). Là encore, il faut se rappeller de ses souvenirs de primaires pour poser la multiplication.
...666 666 667
× 3
____________
...000 000 001
On a alors ...666 667 × 3 = 1. , et j'irai même jusqu'à dire que ...666 667 = 1/3 !
Passons maintenant aux divisions !... Nan, en fait, c'est trop compliqué pour le moment... Pour la prochaine note, peut-être... À moins que je vous montre quelles sont les solutions de l'équation x²=x dans les brénoms...
(Ah, et sinon, en maths, les brénoms, on les utilise dans d'autres bases que 10, et ça s'appelle des nombres p-adiques, notemment utilisés pour faire des codages)
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