Pomme de pin, ananas, tournesol, marguerite, cactus...
(A noter que cette note serait bien plus agréable à lire en printemps, il va falloir faire un petit effort d'imagination)
Allez, courez tout de suite dans votre jardin, et ramenez-moi une jolie fleur (marguerite, tournesol ou quelque chose comme ça). Si vous avez des pommes de pin ou des cactus, c'est pas mal aussi. Si vous n'avez pas de fleur, ou pas de jardin, allez chercher un ananas. Si vous n'avez rien, regardez simplement les photo ci-dessous :
Un dahlia (photo pas de moi)
Un tournesol (Photo toujours pas de moi)
Des callistemons (Photo de moi... Nan, je plaisante)
Un (ou une ?) zantedeshia (Si la photo était de moi, j'aurais au moins su si c'était un ou une)
Bon, maintenant qu'on a bien regardez, on va compter ! (Vous êtes quand même sur un blog sur les maths, vous ne croyiez tout de même pas qu'on allait se limiter à regarder des fleurs !). Il va donc falloir compter le nombre de spirales de chaque sens sur chacun des végétaux pré cités. Par exemple, prenons ce tournesol :
D'un côté, vous avez 21 spirales, et de l'autre, 34 spirales. Sur l'ananas que vous avez pris tout à l'heure, il y a 8 spirales dans un sens, et 13 dans l'autre (si si, vérifiez !). Sur la photo de tournesol un peu plus haut, il y en a beaucoup dans un sens, et beaucoup dans l'autre (en fait, c'est 34 et 55). Si vous n'avez pas le courage de compter le tournesol, comptez alors les callistemons, ça donne 3 d'un côté et 5 de l'autre.
Bon, et maintenant, si je vous parle de la suite de Fibonacci, c'est à dire la suite définie ainsi :
(Pour les non matheux, c'est la suite de nombres telle que chaque nombre est la somme des deux précédents : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657...)
On l'appelle suite de Fibonacci, du surnom du mathématicien qui a étudié la copulation des lapins. *
Et c'est là que tout le monde est épaté (enfin, moi, en tout cas...) comme un criquet : tous les nombres cités en gras tout à l'heure appartiennent à cette suite ! Vous pouvez vérifier à présent avec n'importe quel végétal qui présente des spirales, et vous retrouverez des nombres consécutifs de la suite de Fibonacci.
La question, à présent, c'est "Mais pourquoi ?". Et la réponse que je donne pour l'instant, c'est "Je sais pas, laissez-moi faire des recherches, vous saurez tout dans une prochaine note !".
* (Si si, je vous assure, même que l'énoncé du problème, c'est « Possédant initialement un couple de lapins, combien de couples obtient-on en douze mois si chaque couple engendre tous les mois un nouveau couple à compter du second mois de son existence ? » (La réponse, c'est 233))
Commentaires sur Pomme de pin, ananas, tournesol, marguerite, cactus...
- La nature entière est faite de maths (entre le nombre d'or, Fibonacci, les fractales...), niark !
La copulation des lapins ? ô_O Mon père m'avait montré un bouquin parlant de la population des lapins (en prenant en compte le fait qu'ils se fassent bouffer), et... Pour étudier cela, les fractales interviennent.
Fibonacci aurait donc fait joujou avec les fractales, lui aussi ?
Pour revenir à ta note : c'est vrai que TOUS les ananas ont 8 spirales dans un sens, et 13 dans l'autre ? (T'as vérifié sur plusieurs ananas ? ^^) Et ils arrivent à tous être différents quand même ? Ça, ça m'épate ! - Zetron > Tant qu'il te reste l'ordinateur... (Quoiqu'il y a plus de maths dans un ordi que dans la nature...)
Tipierre > Bientôt la réponse, alors...
Mylou > Qu'est ce qu'ils ont de bizarre, mes calistemons ? EN même temps, c'est la première fois que j'en vois, donc...
Kaki > Et tout se recoupe, puisque le nombre d'or est dans la suite de Fibonacci, et la suite de Fibonacci est dans le triangle de Pascal, et donc, dans le triangle de Sierpinski !
Et pour en venir aux ananas, j'ai lu ça sur internet, et ai tout de suite couru dans ma cuisine pour découvrir sur un exemple que ça marchait bien. J'invite tout le monde à évidemment essayer...
Mais c'est vrai que c'est quand même drôlement intéressant tout ça.