100e article de ce blog !

Né le 15 novembre 2006 sur une réflexion mathématique sur la nature des chaussettes de Zidane, et presque 8 mois après avoir oublié d'en fêter l'anniversaire, ce blog dépasse aujourd'hui avec cet article la barre symbolique (en base 10) des 100 articles !

Ca se fête !... Avec un délicieux gâteau de choux romanesco à la vache qui rit !

Et surtout, l'occasion de dire qu'un blog matheux ne peux pas passer 100 notes sans parler de fractales...

La boîte de vache qui rit

 

Vachequirit

Boîte de 1924 - Vache qui rit actuelle

Créée en 1921, c'est en 1924 que la vache qui rit devient féminine en arborant de jolies boucles d'oreilles : une boîte de vache qui rit. Sur cette boîte, on peut voir la vache qui rit arborant de jolies boucles d'oreilles : une boîte de vache qui rit. Sur cette boîte, on peut voir la vache qui rit, arborant de jolies boucles d'oreilles : une boîte de vache qui rit... Et on pourrait continuer autant de temps que l'on veut comme ça.

Plus que pour son fromage, la vache qui rit est réputée chez les matheux comme l'exemple le plus simple d'autosimilarité : on retrouve l'image en elle-même, à ce, à n'importe quelle échelle. Que l'on regarde la boîte ou la boucle d'oreille, on voit la même chose.

D'un point de vue plus général, il s'agit d'un mise en abyme : placer une image en elle-même, du genre de l'album Ummagumma des Pink Floyd :

PinkFloyd

Et quel rapport avec ce blog ?...

Le choux romanesco

ChouxRom0

Le légume préféré des mathématiciens, même si nombre d'entre eux n'en ont jamais mangé. Double notoriété en mathématique : ses spirales, dans lesquelles on retrouve le nombre d'or et la suite de Fibonacci.

ChouxRom1

Et surtout, comme pour la vache qui rit, sa nature auto-similaire : a différentes échelles, un chou romanesco reste un chou romanesco : il garde ses spirales, et garde son autosimilarité !

ChouxRom2

Et le rapport avec les maths, dans tout ça ? Le choux romanesco et la Vache qui Rit sont les exemples les plus accessibles de fractale : irrégularité à toute échelle pour le légume, autosimilarité dans les deux cas, c'est souvent comme ça que l'on considère les objets "fractals" ; associées à l'informatique, les fractales sont les meilleures choses arrivées aux mathématiques depuis bien longtemps... La production de jolis dessins !

Enfin, bref... Joyeux centième article !

(Et pour ceux qui poseraient la question, une intégrale curviligne est l'intégrale d'une fonction calculée le long d'une courbe, généralement dans le plan complexe...)


N'oublions pas The infinite Cat Project... Pas d'anniversaire sans chats mignons !