Pi

Hier, nous étions le 14 mars 2015. En notation anglaise, c'était donc le 3/14/15, soit une très bonne approximation du nombre π (dont la troncature à 5 décimales est effectivement 3,1415). Mais  le plus fort là-dedans, c'est que à 9h, 26 minutes, 53 secondes et 59 centièmes, nous avons pu célébrer un instant quasi unique de ce siècle, l'instant π ! Représentation due à Francisco Aragón des 100 milliards premières décimales de π en base 4, où les chiffres 0, 1, 2 et 3 sont représentées par un déplacement le nord / sud /est... [Lire la suite]

[6ACV10 - Le Prisonnier de Benda] La saison 7 de Futurama, petite sœur des Simpsons créée par Matt Groening et développée par David X. Cohen, vient de se terminer - pour la troisième fois. En nous laissant sur le mariage de Fry et Leela sur fond de voyage dans le temps, Futurama aura marqué les esprits -en tout cas, le mien. La science est un sujet très présent chez les Simpsons, mais c'est encore pire dans Futurama, où les clins d’œil à la physique, à l'informatique ou aux mathématiques sont légions, sans parler des références... [Lire la suite]

Même s'il ne donne pas vraiment l'heure exacte, le porte-crayon-thermomètre-horloge de mon bureau est très clair : aujourd'hui, nous sommes le 3/14, ce qui fait de ce jour un jour exceptionnel : le Pi Day ! Le principe de cette journée est très simple : il faut célébrer le nombre pi ! On peut par exemple se raconter des anecdotes sur notre relation avec pi, réfléchir à ce que serait le monde sans pi, bâtir les fondations d'un temple au dieu Pi... Gros soucis : j'ai déjà sur ce blog abordé beaucoup de sujets autour du nombre pi :... [Lire la suite]

J'ouvre une nouvelle fois la rubrique "Question des lecteurs" pour répondre à un courrier électronique, qui m'a été envoyé par  Mr C. Le mail peut se résumer en "hey, et si tu faisais un article pour expliquer l'erreur du troll maths suivant !". Allons-y ! Une autre construction qui illustre le même paradoxe, et qui permettrait de démontrer que √2=2. A chaque étape, la longueur de la courbe noire ne change pas (elle reste de 2), et pourtant, elle converge vers la courbe rouge, de longueur √2. Oui, mais non ! On m'a appris... [Lire la suite]

La blogomode du moment est au calendrier de l'avent : tous les jours, un petit quelque chose pour nous faire saliver avant l'arrivée des cadeaux. Seulement, le rythme hebdomadaire du blog empêche ce genre d'initiatives.... Tant pis.A la place, le blog accueillera jusqu'à l'arrivée du petit Jésus une série de Top 10 de culture générale mathématique ! Puisque les matheux n'ont de cesse de s'intéresser à ce qui se passe ailleurs, voici aujourd'hui un top 10 consacré aux mathématiques des baroudeurs. Attachez vos ceintures, le tour du... [Lire la suite]

Nous sommes aujourd'hui le 10 octobre 2010, et le monde geek est en effervescence : Twitter ne parle que de ça, le hashtag #Binary fait le top buzz facebook skype twitt du jour... 10 octobre 2010, ça donne 10/10/10, voire même 101010. Aujourd'hui est un jour binaire, mais c'est bien plus que ça : 101010, en binaire, ce n'est autre que le nombre... 42 ! 42 ! Quarante-deux ! C'est LA réponse à la grande question, sur la vie, l'univers et le reste, la réponse qui donne le sens de la vie ! C'en est même une constante fondamentale de... [Lire la suite]

Le record vient à nouveau d'être explosé : le japonais Shigeru Kondo et l'américain Alexander Yee ont utilisé leurs talents respectifs d'ingénieur et d'étudiant en informatique pour calculer 5 000 000 000 000 (soit 5×1012, "5 billions" en français ou "5 trillions" en anglais) décimales du nombre pi ! Le précédent record, du français Fabrice Bellard, n'était "que" de 2,7 billions de décimales... Le calcul a demandé 96 jours de calculs (conversions en décimal et vérifications comprises - le précédent record... [Lire la suite]

« [Il est] raisonnable de spéculer que calculer le n-ième digit de pi n'est pas vraiment plus facile que calculer tous les digits jusqu'au n-ième » (Les frères Borwein, 1989) Avec un peu de retard, il est temps de terminer ma tétralogie d'articles sur les décimales de pi (1-2-3), avec sans conteste la formule qui, le 19 septembre 1995, à 0h29 (heure locale), a révolutionné le monde des décimales de π. Cette formule ressemble à ça : La formule BBP Avant les années 90, calculer des décimales de π ressemblait toujours à peu près à la... [Lire la suite]

C'est un "2". Mais il joue un peu sur les mots, puisqu'il parle de la décimale récurrente du développement décimal de π dans une base à pas variable... Malin, le Chuck Norris ! Histoire de continuer ce triptyque d'articles sur π, découvrons ensemble l'algorithme compte-goutte, qui n'a jamais vraiment révolutionné le calcul de π, mais qui est assez chouette à mettre en place. La série d'EulerTout commence au XVIIIe siècle, avec Leonhard Euler (celui qui a réussi à déposer son nom dans tous les domaines des maths...). Il... [Lire la suite]

2.7 billions de décimales calculées pour un seul nombre, ça fait quand même beaucoup... Surtout quand on regarde ce qu'il en est des autres principales constantes mathématiques : [Edit : janvier 2014]π (rapport du périmètre d'un cercle sur son diamètre) :  12 100 000 000 050 décimales (décembre 2013)√2 (diagonale d'un carré de côté 1) : 2 000 000 000 050 décimales (février 2012)φ (le nombre d'or : racine positive de x²-x-1) : 1 000 000 000 000 décimales (2010)e (base des logarithmes) : 1 000 000 000 000 décimales... [Lire la suite]