27 février 2011

Élémentaire, mon cher Watson

Qu'un ordinateur puisse nous battre en calcul mental, on l'accepte sans problème. Qu'il nous batte systématiquement au Puissance 4, ça peut encore passer. Quand il commence à battre systématiquement les champions du monde d'échec, ça commence à faire mal. Mais maintenant, il nous bat même en jeu de culture générale ! Mais jusqu'où ira l'intelligence artificielle ? Ken, Brad et Watson C'est ce qui est arrivé du 14 au 16 février dernier, dans le jeu télévisé américain Jeopardy, un jeu de culture générale où le principe est de... [Lire la suite]
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20 février 2011

Le labyrinthe dont vous êtes le héros

Alors que vous marchez tranquillement dans la rue, sans doute pour aller acheter le nouveau numéro de Sudoku magazine à la presse du coin, vous vous faites kidnapper par Mirator, le grand génie du mal ! Quelques heures plus tard, vous vous réveillez seul dans un lieu étrange... Vous comprenez très vite que vous êtes dans un gigantesque labyrinthe carré de dimension nxn ! Puisque Superman est en vacances et que Batman est occupé à combattre le Pingouin, vous ne pourrez compter que sur vous-même pour sortir de ce sombre... [Lire la suite]
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13 février 2011

Ma cardioïde te dit je t'aime

Si tu étais une fonction holomorphe, tu serais le sinus au carré. Je serais le cosinus carré, et nous ne formerions qu'un.Si tu étais un nombre pair, tu serais 28, car tu es parfaite.Mais si tu étais un nombre impair, tu serais aussi un nombre parfait, mais je serais le seul à garder le secret de ton existence.Si tu étais une épicycloïde, tu serais une cardioïde. Si tu étais une hypocycloïde, tu serais quand même une cardioïde. Ou alors, une astroïde, parce que quand même, c'est joli.Si tu étais une détermination du logarithme, tu... [Lire la suite]
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06 février 2011

Partons scier

C'est la fête aux partitions ! En l'espace de quelques semaines, deux conjectures de combinatoire ont été résolues. La première, c'était la conjecture q-TSPP, relative aux partitions planes totalement symétriques. L'autre, c'est le problème du nombre de partitions d'un entier, résolues par les fractales. Rien que ça !Parti-quoi ?Prenons le nombre 5 : combien y a t-il de façon d'écrire 5 comme la somme d'entiers positifs ? C'est ce que l'on appelle le nombre de partitions de 5 (noté p(5)).  En cherchant attentivement, on peut en... [Lire la suite]
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30 janvier 2011

Nahal Chaitin

Il y a des nombres qui ne brillent plus ; des nombres dont tous les secrets ont été dérobés par des mathématiciens avides de connaissance ; des nombres qui au fil des années ont perdu toute la magie que les anciens leur attribuaient...Mais tout n'est pas si sombre ! Un nombre féérique persiste ! Un nombre dont la seule connaissance transformerait un benêt en oracle ; un nombre qui pourrait anéantir le monde par la simple évocation de ses décimales ; un nombre béni des anges , mais qui ne doit jamais tomber entre de mauvaises mains :... [Lire la suite]
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23 janvier 2011

L'aiguille de Kakeya

Une aiguille. Voilà la seule chose qui a été nécessaire à Sôichi Kakeya pour lancer en 1917 le plus grand problème du XXe siècle ! J'admets, j'exagère un brin, mais le problème de l'aiguille de Kakeya fait parti de ces problèmes a priori difficiles qui ont été cassés par des idées toutes simples, mais redoutables ! La question posée par Kakeya est la suivante : comment retourner (de manière continue) une aiguille à 360° en balayant la plus petite aire possible. On appelle alors "ensemble de Kakeya" (ou 'ensemble de... [Lire la suite]
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16 janvier 2011

Ce que le troll maths a démontré !

J'ouvre une nouvelle fois la rubrique "Question des lecteurs" pour répondre à un courrier électronique, qui m'a été envoyé par  Mr C. Le mail peut se résumer en "hey, et si tu faisais un article pour expliquer l'erreur du troll maths suivant !". Allons-y ! Une autre construction qui illustre le même paradoxe, et qui permettrait de démontrer que √2=2. A chaque étape, la longueur de la courbe noire ne change pas (elle reste de 2), et pourtant, elle converge vers la courbe rouge, de longueur √2. Oui, mais non ! On m'a appris... [Lire la suite]
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09 janvier 2011

Deuxième dimanche après Noël

Jeudi dernier, c'était le 6 janvier. Et environ 2010 ans plus tôt, Melchior, Balthazar et Gaspard ont apporté au petit Jésus quelques babioles achetées vite fait chez Nature & Découverte. Depuis ce jour, pour fêter cet évènement, la tradition veut que l'on glisse une fève dans une galette à la frangipane pour décider de celui qui deviendra roi à la place du roi. Officiellement, l'épiphanie a lieu le 6 janvier, mais, bien que les magasins la fêtent entre fin novembre et début février, la tradition demande qu'elle soit fêtée le... [Lire la suite]
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02 janvier 2011

2010+1 (Cette nouvelle année est-elle intéressante ? Episode 02)

Toi, qui fais partie de la partie de l'humanité qui utilise le calendrier grégorien, tu viens de passer à l'année 2011 ! Il est donc légitime que je te souhaite en ce premier dimanche de janvier une très bonne année 2011 !Dans un souci de non originalité, je reprends donc mon idée de l'année dernière... Voici donc un nouvel épisode de "Cette nouvelle année est-elle intéressante ?" ! Le principe est simple : regarder si le nombre 2011 a plus de propriétés intéressantes que le nombre 2010. L'arbitre du combat sera l'OEIS (The On-Line... [Lire la suite]
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26 décembre 2010

Avant de changer d'année

Si je compte bien, il ne reste plus que quelques jours avant qu'on ne quitte définitivement l'année 2010 pour passer à l'année qui la suit chronologiquement, 2011. Plutôt que d'essayer de faire original avec un article ultra-technique sur un obscur concept de topologie algébrique, je préfère ne pas couper le marronnier : voici l'heure de regarder les évènements mathématiques qui ont fait 2010 ! (Et de terminer cette série de best-of / zapping de fin d'année)2010, année des conjecturesL'évènement qui a le plus fait parler de lui cette... [Lire la suite]
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