Topologie

Un théorème qui ne paye pas de mine, mais l'histoire de sa démonstration reste malgré tout assez intéressante : le théorème des couleurs !   Script + commentaires :Mea culpa par avance pour les couleurs utilisées dans la vidéo. Je reconnais que le vert et le jaune utilisés sont malheureusement un peu trop proche...     En 1852, Francis Guthrie s’amuse à colorier une carte des cantons d’Angleterre et remarque que 4 couleurs suffisent. En bon mathématicien qu’il est, il se demande si c’est généralisable à... [Lire la suite]

Le 25 mars dernier, le lauréat du prix Abel a été révélé et, pour une fois, ce n'est pas un mathématicien qui est récompensé du "prix Nobel des maths", mais deux : il s'agit de la rockstar John Nash, et du un peu moins célèbre Louis Nirenberg. Les deux ont été récompensés pour « leur contribution importante et fondamentale à la théorie des équations aux dérivées partielles non linéaires et leurs applications en analyse géométrique. »   John Forbes Nash Jr et Louis Nirenberg D'un côté, il y a l'américain John Russell... [Lire la suite]

[6ACV10 - Le Prisonnier de Benda] La saison 7 de Futurama, petite sœur des Simpsons créée par Matt Groening et développée par David X. Cohen, vient de se terminer - pour la troisième fois. En nous laissant sur le mariage de Fry et Leela sur fond de voyage dans le temps, Futurama aura marqué les esprits -en tout cas, le mien. La science est un sujet très présent chez les Simpsons, mais c'est encore pire dans Futurama, où les clins d’œil à la physique, à l'informatique ou aux mathématiques sont légions, sans parler des références... [Lire la suite]

11 septembre 2011 : la moitié de la Terre rend hommage aux attentats du 11 septembre 2001, pendant que l'autre moitié se passionne pour la coupe du monde de Rugby. Pour un blog bimensuel d'actu' comme le mien, c'est le moment où jamais de ne pas se planter dans le choix du sujet. Vais-je parler de la théorie du complot dans les mathématiques, ou profiter de l'homéomorphie entre les ballons de rugby et de football pour écrire un nouvel article de topologie... Non. Aujourd'hui, je vais jouer la contre-programmation, en proposant un... [Lire la suite]

Soyons honnêtes. Depuis 1883, les topologistes ne font qu'une seule chose : chercher tous les moyens possibles et imaginables pour prouver qu'une sphère et un tore, ce n'est pas la même chose. Depuis l'invention par Poincaré des groupes fondamentaux jusqu'aux avancées les plus abouties de la K-théorie, tout nouveau théorème de la discipline n'a qu'un seul but, inavoué : prouver au monde que, bien qu'une tasse de café et un beignet sont une seule et même chose, il n'en est pas de même pour tout ce que l'on trouve sur une table de petit... [Lire la suite]

John Milnor, 80 ans. Si vous êtes loin du monde des maths, vous n'avez probablement jamais entendu parler de lui. Si vous êtes dans le métier, vous avez peut-être déjà entendu ce nom, au détour d'une conversation des collègues à la cafèt. Par contre, si vous êtes géomètre (au sens large), vous avez forcément l'un de ses bouquins dans votre bibliothèque préférée... Pour la première moitié de ses travaux en topologie, on lui a décerné en 1962 la médaille Fields ("le prix Nobel des mathématiques"). Mais c'est le 23 mars dernier que... [Lire la suite]

Au hasard de pérégrinations dans la webosphère mathématique, on tombe parfois sur de jolis problèmes dont l'énoncé pourtant simple amène à des difficultés insoupçonnées. Un problème de ce genre est d'autant plus beau qu'il est parfaitement anecdotique, sans applications pour encore longtemps et toujours au rang de conjecture ! Le genre de théorème suffisamment riche pour avoir un article à son nom sur le blog. Un bon exemple : la conjecture de Toeplitz (aka le théorème de Stromquist ou problème du carré inscrit). Tous les ingrédients... [Lire la suite]

Dernière ligne droite avant le réveillon, il est maintenant temps de passer aux choses sérieuses et de composer le menu que vous servirez à vos convives pour les festivités. Si vous souhaitez des préparations raffinées comme une terrine de foie gras de canard au Comté et noix grillées, vous vous êtes trompés de blog, parce que quand un matheux passe aux fourneaux, c'est plutôt de la junk food que du Masterchef... Bref, voici aujourd'hui un top 10 des bonnes idées de plats à préparer pour passer les fêtes sous le signe des... [Lire la suite]

Comment transformer des considérations du genre "SO(3) n'est pas simplement connexe" de la théorie des groupes fondamentaux de la topologie algébrique en de merveilleux tours de magie pour étonner petits et grands pour les fêtes de fin d'année ? Aujourd'hui, Chouxrom'co vous propose deux énigmes topologiques, qui peuvent très facilement se transformer en tours de magie quand on donne la réponse en y ajoutant un brin de théâtralité.Par manque de temps, l'article d'aujourd'hui ressemblera beaucoup à deux billets postés chez... [Lire la suite]

Séquence nostalgie : il y a exactement quatre ans (±1 jour), j'écrivais ces quelques lignes : Quitte à commencer quelque part ce blog, je me suis dit que débuter par la première note serait quelque chose de fort judicieux... A l'époque, j'étais encore jeune, insouciant et ne connaissait rien de la cohomologie singulière. J'avais quelques idées d'articles à faire, pensant tenir au moins quelques semaines au rythme d'un article par jour. L'idée était au moins de passer en revue ce qui constitue la partie émergée de l'iceberg maths :... [Lire la suite]