Découpages

La mathématiciens adorent faire des découpages ! La preuve, avec ma dernière vidéo ! Mes excuses par avance pour le sous-mixage de ma voix... Transcription :Durant l’été 1900, l’extraordinaire David Hilbert propose à la communauté mathématique une liste de 23 problèmes dans le but de diriger la recherche sur le siècle à venir.  Entre des problèmes très profonds sur le calcul variationnel ou sur la consistance des axiomes de l’arithmétique, on retrouve un semble-t-il innocent problème sur la géométrie des puzzles, le... [Lire la suite]

Le 15 juin dernier, lors de la soirée Radio-Dessinée “Une expérience presque parfaite” organisée par Podcast Science, Robin Jamet a proposé aux auditolectospectateurs une variante du problème du partage équitable de gâteau (que j'avais expliqué dans cet article).  Couper un gâteau de manière équitable entre gourmands se résout facilement avec le principe du "je coupe, tu choisis" : le premier gourmand coupe le gâteau en deux, le deuxième choisit la part de son choix. Si chacun cherche à maximiser la taille de sa part, celui... [Lire la suite]

Dimanche midi chez la belle-mère, l'heure du dessert est enfin arrivée. Chargé de la tâche difficile qui consiste à découper le gâteau, vous mettez à profit vos connaissance en géométrie pour couper des parts de tailles parfaitement égales, puis les attribuez à chacun des convives. Mais très vite, vous entendez...- Hey, ya plein de croûte sur ma part, ça compte pas !- C'est injuste, elle a une part avec plus de chocolat que la mienne !- Mais... Pourquoi j'ai autant de fraises ? J'aime pas les fraises ! Il faut se rendre à l'évidence... [Lire la suite]

Jeudi dernier, c'était le 6 janvier. Et environ 2010 ans plus tôt, Melchior, Balthazar et Gaspard ont apporté au petit Jésus quelques babioles achetées vite fait chez Nature & Découverte. Depuis ce jour, pour fêter cet évènement, la tradition veut que l'on glisse une fève dans une galette à la frangipane pour décider de celui qui deviendra roi à la place du roi. Officiellement, l'épiphanie a lieu le 6 janvier, mais, bien que les magasins la fêtent entre fin novembre et début février, la tradition demande qu'elle soit fêtée le... [Lire la suite]

Samedi soir, vous et votre bien aimé(e) avez opté pour une bonne soirée pizza-série TV. Après avoir appelé Domino's pour vous faire livrer une délicieuse Double Steak & Cheese chez Domino's, vous lancez ce tant attendu premier épisode de la dernière saison de Lost.Alors que vous découvrez avec stupeur que le coup de la Bombe H a marché, et que l'avion ne s'est jamais écrasé sur l'île, le livreur sonne à la porte. Alors vidé de votre porte-monnaie, vous découvrez une nouvelle fois ce grand mal qui frappe le monde de la pizza à... [Lire la suite]

Aujourd'hui, pour célébrer la fermeture de la BU qui m'a empêché de faire un article ce week-end, voici un petit problème récréatif tout simple, qui a le seul mérite de m'avoir fait chercher trop longtemps.Le problème est le suivant : comment découper un carré en triangles acutangles (les 3 angles de ce triangle sont aigus, strictement inférieur à 90°) qui ne se chevauchent pas ? Le temps que vous griffonniez des carrés découpés en triangles acutangles, histoire de trouver la solution avant que je la donne, une petite interlude... [Lire la suite]

La quadrature du cercle : à partir d'un cercle donné, construire à la règle et au compas un carré d'aire égale à celle du cercle. Posé dans l'antiquité, la réponse est donné en 1882 par Lindemann : impossible ! Et maintenant, on fait quoi ?  La quadrature du carré ??!... L'idée du problème date du Lady Isabel's Casket, puzzle de Dudeney, en 1903 : un puzzle où (presque) toutes les pièces sont des carrés, à assembler pour retrouver un carré : Lady Isabel's Casket La question de la quadrature du carré, c'est... [Lire la suite]

La quadrature du cercle (Selon Tarski) est faisable !Laczkovich a la solution, moyennant des ciseaux fractals, de la patience pour faire 1050 pièces et l'axiome du choix. (C'était la semaine dernière sur ce blog) Mais l'axiome du choix, c'est quoi ? Et pourquoi permet t'il d'avoir des résultats si bizarres ? Tentative d'explication. Petits rappels. En maths, les axiomes sont les bases - "évidentes" - sur lesquelles reposent toutes les théories que l'on peut élaborer.La théorie des ensemble repose sur un ensemble de 10... [Lire la suite]

Faire du découpage avec des polygones, c'est bien.Faire du découpage avec des surfaces délimitées par des courbes, c'est encore mieux !(Ca permet par exemple la transformation d'une croix pattée alésée arrondie en carré) Et les surfaces curvilignes ?Toujours sur leur problème de quadrature du cercle, il arrivait que les grecs lâchent leur règle & compas au profit de ciseaux. Peut-on découper un cercle de manière à pouvoir à former un carré ? (Même si les découpages ne sont pas traçables à la règle et au compas)En effet, pour... [Lire la suite]

Les festivités sont passées, vous avez gagné quelques kilos, de futurs kilos présentées en boîtes chocolats, et tata Marceline, artiste, vous a offert un magnifique tableau post-moderne en forme de décagone.Un décagone, c'est bien joli, mais comment l'encadrer, quand les seuls cadres que l'on trouve à Ikéa sont en forme de carrés ? Il va falloir découper le tableau à coup de cutter, déplacer les pièces de manière à les reformer en un beau carré facile à encadrer. Même découpé, ça reste de l'art post-moderne, il ne faut pas s'inquiéter... [Lire la suite]