21 juin 2009

La sphère cornue

La sphère à cornes, sculpture de Jean-Louis Lhermitte, dans la cour du Centre de mathématiques et d’informatique Prenez un crayon, une feuille de papier et dessinez-y une courbe revenant à son point de départ sans lever le crayon, ni passer deux fois sur le même point : Vous obtenez quelque chose comme ça. Voilà, vous venez de délimiter le plan en deux parties : l'intérieur et l'extérieur ! Si vous coupiz la feuille le long de la courbe tracée, vous devrez obtenir deux bouts de papiers ! (On appelle ça une... [Lire la suite]
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14 juin 2009

On a Conjecture about Partitions

De combien de façons différentes peut-on écrire un nombre sous la forme d'une somme ? Prenons par exemple le nombre 4, on a les partitions suivantes : 4 = 3+1 = 2+2 = 2+1+1 = 1+1+1+1 On a alors 5 partitions différentes de l'entier 4. On écrit p(n) le nombre de partitions de l'entier n. Les premières valeurs sont les suivantes : p(1)=1, p(2)=2, p(3)=3 p(4)=5, p(5)=7, p(6)=11 On a ensuite p(7)=15, p(8)=22, p(9)=30, p(10)=42 etc. On se retrouve donc avec une liste de nombres, les nombres-partitions : 1, 2, 3, 5, 7, 11,... [Lire la suite]
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06 juin 2009

Jeu, set et match

Roger Federer est-il le meilleur joueur du monde ? La réponse dans cet article remplie de jolies équations, et de charmants graphiques ! Après le sport le plus aléatoire de la semaine dernière, passons à celui le plus prévisible : le tennis ! Rappelons-en rapidement les règle.Le principe de base de ce sport est de taper dans une baballe à l'aide d'une raquette. En face de soi, l'adversaire doit faire de même, l'idée globale étant d'empêcher son adversaire de rattraper cette dite baballe. Si votre adversaire ne la rattrape pas ou la... [Lire la suite]
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31 mai 2009

Oooooon refait le match !

Victoire de Bordeaux avec 80 points, Marseille arrive en seconde place avec 77 points, Lyon sur la troisième place du podium... Nantes termine sur l'avant-dernière place, c'est inacceptable ! Comment est-ce possible qu'une nation du football comme le FC Nantes arrive si bas dans le classement ? Il y a forcément anguille sous roche... 380 matchs, 30% de matchs nul, un écart de 52 points entre le premier et le dernier... Notre ligue 1 est exceptionnelle, c'est surement pour ça qu'on adore en débattre ! Petit rappel des règles du jeu :... [Lire la suite]
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24 mai 2009

De la ronditude du cercle

Un cercle euclidien (de centre O, de rayon r) Depuis la nuit des temps (au moins depuis que Grüm a inventé de la roue), nous en sommes tous convaincus : un cercle, c'est rond. Si on nous en demande plus, on peut dire que ça n'a pas d'angle, ça possède un centre parfaitement au milieu, ça a des rayons biens droits... What else ? Seulement, il n'existe aucun concept assez simple pour ne pas être tordu par l'esprit du mathématicien. Le cercle ne peut évidemment pas y échapper ! La distance euclidienne Un cercle, en fait,... [Lire la suite]
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23 mai 2009

Evolution

Réponse de maternelle :C'est long comme mon doigt. Réponse de CM1 :Avec ma règle, je mesure 3,6 cm. Réponse de 4eme :ABC est un triangle rectangle en C.D'après le théorème de Pythagore :   Donc AB ≈ 3,6 cm Réponse de 3eme :On a : A (2;4) et B (5;2) Donc AB ≈ 3,6 cm Réponse de Terminale S:A et B sont des points du plan complexe. Ils ont respectivement pour affixe ZA=2+4i et ZB=5+2i On a alors : ZB-ZA = (5-2)+i(2-4) = 3-2i Le module de ZB-ZA est , on a donc : AB = Réponse de 2eme année de... [Lire la suite]
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17 mai 2009

Leibnizdx

Récemment, un collègue blogueur nous parlait de cette étrange formule, découverte là : Pour un bachelier scientifique, l’erreur doit sauter aux yeux : la même variable est utilisée comme variable muette, et dans l’intervalle d’intégration… Enfer et damnation ! On peut tout de même accorder le bénéfice du doute à Casio : peut-être faut-il différencier les X majuscule des x minuscules, et la formule aurait bien un sens… Dans le deuxième cas, le calcul est très loin d'avoir un intérêt quelconque... La bonne version ça serait plutôt : ... [Lire la suite]
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10 mai 2009

A mi-chemin entre le triangle et le cercle

- Question mathématique, vous laissez ou prenez la main ?...- Je prend la main !- L'indice s'affiche en bas de votre écran.... Il ne tourne pas rond ! - Je suis... top !Je suis une courbe découverte par un ingénieur allemand du début du XIXe siècle, dont l'une des propriétés est d'être de largeur constante, c'est à dire, dont tous les diamètres sont  les mêmes. J'ai permis aux étudiants de l'Institut Royale de Berlin de comprendre qu'un cylindre donnant toujours la même mesure avec un pied à coulisse n'est pas forcément... [Lire la suite]
03 mai 2009

Espèce de brachistochrone !

Quel est le rapport entre une roue de vélo et un half-pipe, en skate-board ?   Le half-pipe idéal La réponse est entre les deux points bleus : la courbe brachistochrone, qui ressemble (de loin, dans le brouillard) à un quart de roue de vélo. Sous ce nom bizarre se cache LA courbe de la fin du XVIIe siècle, sur laquelle les meilleurs mathématiciens de l'époque se sont tirés la bourre : Bernoulli (Jean, formateur du jeune Euler), Newton (Isaac, l'inventeur du calcul différentiel), Leibniz (Gottfried, l'inventeur du calcul... [Lire la suite]
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26 avril 2009

Une orange + une orange + une orange

10h50, rayon fruits & légumes du Leclerc du coin- Sur la liste, ya quoi ?- Bananes, pommes et oranges. Tiens, regarde, elles sont, là peux en prendre quelques unes ?- Hey, elles sont disposées selon un empilement hexagonal compact !- Hein ?...- Attends, je t'explique !- Ho, nan... Comment empiler des sphères de façon à ce qu'elles prennent le moins de place possible ? Kepler, bien connu des astronomes pour ses trois lois régissant le mouvement des planètes, est plutôt connu des matheux pour sa conjecture en 1611 à propos de... [Lire la suite]