09 août 2009

Hyper U

L'histoire se déroule de l'autre côté de l'Univers, dans la constellation de la coccinelle. Les tous petits habitants de la planète U vivent une presque utopie, grâce au rutilant Super U, garant de leur protection contre les attaques de mammouths mutants.Ce jour là, un nouveau magasin de bricolage vient d'ouvrir à côté du casino. Ce magasin est parfaitement cubique, et ses dimensions sont historiques : 1 mètre sur 1 mètre sur 1 mètre ! Impossible de faire plus grand, la législation Ullienne interdit la construction de bâtiment ayant... [Lire la suite]
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01 août 2009

Encore plus fort - Sprague & Grundy

Jeu des bâtonnets :20 bâtonnets sur la table. Chacun votre tour, vous prendrez 1, 2 ou 3 bâtonnets de votre choix. Celui qui prendra la dernière aura la main brûlé. Le jeu du tableau :Un tableau de 4x4 cases devant vous, un pion par case sur la première colonne. Chacun votre tour, vous déplacerez le pion de votre choix d'autant de case que vous voulez vers la droite ou vers le bas, plusieurs pions pouvant se trouver sur la même case. Celui qui ne peut plus jouer sera fusillé sur place publique. Jeu de Nim : Plusieurs tas de... [Lire la suite]
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25 juillet 2009

Vraiment plus fort - le jeu de Nim

Le jeu des bâtonnets de Fort Boyard est maintenant bien connu : celui qui gagne, c'est celui qui laisse 1 bâtonnet modulo 4. Le gros problème de ce jeu, c'est que tout le monde sait comment gagner (ou du moins, tout le monde sait qu'il existe une stratégie gagnante), et donc, plus moyen de proposer des paris gagnés d'avance.C'est sans doute pour cela que le fan-tan a été inventé il y a bien longtemps par les Chinois : un jeu gagné d'avance pour celui qui le propose, mais qui n'y paraît pas !Pour jouer à ce jeu, vous devez disposer de... [Lire la suite]
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18 juillet 2009

Toujours plus fort - Le jeu des bâtonnets

Vous sortez de la star Academy, votre single "Toi ma lova yeah" a fait un carton, on ne parle plus que de vous ! Pour votre image, vous acceptez de parrainer une association qui réalise les rêves d'enfants handicapés (nager avec les dauphins, toussa). Sans même savoir pourquoi, vous acceptez de participer à Fort Boyard pour défendre les couleurs de cette association. Pour votre réputation, c'est tout ou rien : vous remportez le jackpot, gagnez en sympathie auprès du public et rempilez tout de suite pour un nouvel album, ou... [Lire la suite]
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11 juillet 2009

La bougie du sapeur

Dans mon article d'aujourd'hui, j'aimerai répondre à une question posée par Mme B., de Pornic : "Tous les combien de temps reviennent les calendrier ?" Pour trouver la réponse, il n'y a pas le choix : arithmétique modulaire, au secours !Sous ce nom barbare se cache en fait une pratique de tous les jours. Il est 13h. Quelle heure sera-t-il dans 17 heures ? Les ingénus répondront qu'il sera 30h, les plus malins diront 6h, et ils auront raison (puisque 30=24+6). Quand on parle d'heure, on pose implicitement que 24=0, on... [Lire la suite]
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04 juillet 2009

La nuit des courbes monstres

Courbe de Hilbert (7 itérations) Nous nous étions arrêtés la semaine dernière aux monstres du peuple des courbes, à savoir les courbes continues mais dérivables nulle part (Courbe de Weierstrass, de Bolzano, du blanc-manger, de Koch...). Mais ces courbes restent des monstres gentils, face aux démons réveillés par Peano. Il est temps de passer du côté obscur, avec les courbes de Peano-Hilbert, qui parviennent à visiter chaque point d'un carré unité.La courbe de Peano (1890) Courbe de Peano (4 itérations) L'histoire se déroule à la... [Lire la suite]
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28 juin 2009

Les courbes monstres

Elles sont apparues au XIXe siècle, et ont été loin de laisser indifférent : Poincaré les a qualifiées de "monstres" et Hermite de "plaies lamentables". On les appelle plus affectueusement "pathologiques"... Mettons-les pour une fois à l'honneur ! Une courbe continue : une courbe que l'on peut tracer sans lever le crayon.Si le mouvement de la main est soyeux et délicat (le crayon ne s'arrête pas, ne trace pas d'angles), on dit que la courbe est dérivable (enfin, on dit plutôt que la fonction est... [Lire la suite]
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21 juin 2009

La sphère cornue

La sphère à cornes, sculpture de Jean-Louis Lhermitte, dans la cour du Centre de mathématiques et d’informatique Prenez un crayon, une feuille de papier et dessinez-y une courbe revenant à son point de départ sans lever le crayon, ni passer deux fois sur le même point : Vous obtenez quelque chose comme ça. Voilà, vous venez de délimiter le plan en deux parties : l'intérieur et l'extérieur ! Si vous coupiz la feuille le long de la courbe tracée, vous devrez obtenir deux bouts de papiers ! (On appelle ça une "composante connexe").... [Lire la suite]
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14 juin 2009

On a Conjecture about Partitions

De combien de façons différentes peut-on écrire un nombre sous la forme d'une somme ? Prenons par exemple le nombre 4, on a les partitions suivantes : 4 = 3+1 = 2+2 = 2+1+1 = 1+1+1+1 On a alors 5 partitions différentes de l'entier 4. On écrit p(n) le nombre de partitions de l'entier n. Les premières valeurs sont les suivantes : p(1)=1, p(2)=2, p(3)=3 p(4)=5, p(5)=7, p(6)=11 On a ensuite p(7)=15, p(8)=22, p(9)=30, p(10)=42 etc. On se retrouve donc avec une liste de nombres, les nombres-partitions : 1, 2, 3, 5, 7, 11,... [Lire la suite]
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06 juin 2009

Jeu, set et match

Roger Federer est-il le meilleur joueur du monde ? La réponse dans cet article remplie de jolies équations, et de charmants graphiques ! Après le sport le plus aléatoire de la semaine dernière, passons à celui le plus prévisible : le tennis ! Rappelons-en rapidement les règle.Le principe de base de ce sport est de taper dans une baballe à l'aide d'une raquette. En face de soi, l'adversaire doit faire de même, l'idée globale étant d'empêcher son adversaire de rattraper cette dite baballe. Si votre adversaire ne la rattrape pas ou la... [Lire la suite]
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